1 . 已知向量，平面的一个法向量，若，则

A．，

B．，

C．

D．

2 . 下列四个命题中，正确的有__________．
①如果、与平面共面且，，那么就是平面的一个法向量；
②设：实数，满足；：实数，满足则是的充分不必要条件；
③已知椭圆与双曲线的焦点重合，，分别为，的离心率，则，且；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.

3 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值

4 . 下列命题中，正确的是________(填序号)．
①若，分别是平面α，β的一个法向量，则∥⇔α∥β；
②若，分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔·＝0；
③若是平面α的一个法向量，与平面α共面，则·＝0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．

5 . 设平面α内两向量＝(1,2,1)，＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是(　　)

A．(－1，－2,5)	B．(－1,1，－1)
C．(1,1,1)	D．(1，－1，－1)

6 . 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.
   
（1）求二面角F-BE-D的余弦值；
（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论.

7 . 已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为_____.

8 . 如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．
(1)求证：；
(2)若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．

9 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，，．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，且与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值．

10 . 如图，在正四棱柱中，，，建立如图所示的空间直角坐标系.

（1）若，求异面直线与所成角的大小；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若二面角的大小为，求实数的值.