解题方法
1 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2 . 如图,已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,M是BC的中点,N是的中点,P是的中点.
(2)求点P到直线MN的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点P到直线MN的距离.
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3 . 已知正三棱柱的所有棱长均为为的中点,平面过点与直线垂直,与直线分别交于点是内一点,且,则( )
A.为的中点 |
B. |
C.为的中点 |
D.的最小值为 |
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4 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,平面为垂足.给出下列四个结论:①;
②线段的长随线段的长增大而增大;
③存在点,使得;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
②线段的长随线段的长增大而增大;
③存在点,使得;
④存在点,使得平面.
其中所有正确结论的序号是
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5 . 如图,六面体是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体,底面,底面是边长为2的正方形,
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(1)求证: ;
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,,三棱锥的体积为,点D为的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值.
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,在四棱锥中,平面,且.
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求点到平面PBC的距离;
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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8 . 如图,多面体中,和均为等边三角形,平面平面(1)求证:;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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9 . 已知正方体,过点A且以为法向量的平面为,则截该正方体所得截面的形状为( )
A.三角形 | B.四边形 | C.五边形 | D.六边形 |
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10 . 已知四棱锥中,底面是矩形,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2024-05-08更新
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1267次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题