2024·全国·模拟预测
1 . 如图，多面体
中，四边形
是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
为
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 如图，正方体
中，P是线段
上的动点，有下列四个说法：
①存在点P，使得
平面
；
②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；
③存在点P，使得
平面
；
④对于任意点P，
都是锐角三角形.
其中，不正确 的是（ ）
中，P是线段上的动点，有下列四个说法：①存在点P，使得
平面；②对于任意点P，四棱锥
体积为定值；③存在点P，使得
平面；④对于任意点P，
都是锐角三角形.其中，
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
3 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，
，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
|
2525次组卷
|
4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
4 . 已知点在水平面
内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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5 . 将正方形绕直线逆时针旋转
，使得到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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2024·全国·模拟预测
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，底面为矩形，且
分别为边
的中点．
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，底面为矩形，且分别为边的中点．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
.
(1)求
的长；
(2)若为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，. (1)求
的长；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知边长为l的等边
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）
的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，、
分别是棱
，
的中点，过点作平面，使得∥平面
，且平面与
交于点，则
（ ）
中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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