解题方法
1 . 一平面截正四棱锥,与棱的交点依次为,已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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246次组卷
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4卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
名校
3 . 已知是平面的一个法向量,是平面的一个法向量,且平面平面,则向量在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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363次组卷
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6卷引用:福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 给出下列命题:
①经过点的直线都可以用方程表示;
②若直线的方向向量,平面的法向量,则;
③直线必过定点;
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么一定共线.
其中真命题的个数是( )
①经过点的直线都可以用方程表示;
②若直线的方向向量,平面的法向量,则;
③直线必过定点;
④如果向量与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么一定共线.
其中真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2023-10-17更新
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554次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题07 直线过定点综合问题(期末选择题7)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
5 . 已知直线,的方向向量分别为,,且直线,均平行于平面,平面的单位法向量为( )
A. | B. |
C. | D.或 |
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2023-10-11更新
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534次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 下列命题不正确的是( )
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则aα.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若,则是钝角.
①空间中任意三个不共面的向量都可以作为基底.
②直线的方向向量是唯一确定的.
③若直线a的方向向量和平面α的法向量平行,则aα.
④在空间直角坐标系中,在Oyz平面上的点的坐标一定是(0,b,c).
⑤若,则是钝角.
A.①③④ | B.②③⑤ | C.③④⑤ | D.①②④ |
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2023-09-22更新
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547次组卷
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3卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二上学期阶段测试二数学试卷
解题方法
7 . 已知平面与平面的法向量分别为与,平面与平面相交,形成四个二面角,约定:在这四个二面角中不大于的二面角称为两个平面的夹角,用表示这两个平面的夹角,且,如图,在棱长为2 的正方体中,点为棱的中点,为棱的中点,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-04更新
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482次组卷
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6卷引用:江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(苏教版高二)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
名校
8 . 平面经过,且垂直于法向量为的一个平面,则平面的一个法向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-01更新
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252次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 若,,则以下向量中,能成为平面的法向量的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-02更新
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610次组卷
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4卷引用:3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 在空间直角坐标系中,平面过点,它的一个法向量为.设点为平面内不同于的任意一点,则点的坐标满足的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-12更新
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165次组卷
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3卷引用:北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)