2 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为______．

3 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则实数______．

4 . 如图，在长方体中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为______．

5 . 已知P是所在的平面外一点，，，，给出下列结论：
①；
②；
③是平面的一个法向量；
④，其中正确结论的个数是__________．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，O，M分别为AD，DE的中点，四边形BCDO是边长为1的正方形，，．点N在直线AD上，若平面平面，则线段AN的长为_________．

7 . 若平面平面，且平面的一个法向量为，则平面的一个法向量可以是______.

8 . 在直三棱柱中，以下向量：①；②；③；④，其中可以作为平面ABC的法向量的是______．（填序号）

9 . 如图，在正方体中，求与平面所成角的余弦值．

10 . 空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为___________.