1 . 在直三棱柱
中，给出向量：①
；②
；③
；④
．可以作为平面ABC的法向量的是_______ ．（选填序号）
中，给出向量：①；②；③；④．可以作为平面ABC的法向量的是
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，二面角
的大小为________ ．
中，二面角的大小为
您最近一年使用：0次
3 . 已知
是直线
的一个方向向量，
是平面
的一个法向量，若
，则
______ ，
______ .
是直线的一个方向向量，是平面的一个法向量，若，则
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知平面的一个法向量为
，写出一个以
为起点，且平行于平面的单位向量的终点坐标为______ .
的一个法向量为，写出一个以为起点，且平行于平面的单位向量的终点坐标为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，
，点E在棱AB上，
，动点
满足
．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________ ；若点在长方体内部运动，F为棱
的中点，M为CP的中点，则三棱锥
的体积的最小值为________ ．
中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-07-15更新
|
1447次组卷
|
18卷引用：2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题
2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】辽宁省十一校重点高中联合体2024届高三下学期3月联合考试数学试卷（已下线）第3题 空间距离最值问题（压轴小题）2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设
，
，若
面DBN，则实数
的值为______ ．
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2022-07-03更新
|
799次组卷
|
8卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学（理科）试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
7 . 已知平面
，写出平面
的一个法向量
______ ．
，写出平面的一个法向量
您最近一年使用：0次
2022-05-30更新
|
1751次组卷
|
7卷引用：第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高等于___________ .
中，，，，则这个四棱锥的高等于
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
705次组卷
|
6卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知
､
分别为不重合的两直线
､
的方向向量，
､
分别为不重合的两平面､
的法向量，则下列所有正确结论的序号是___________ .
①
；②
；③
；④
.
､分别为不重合的两直线､的方向向量，､分别为不重合的两平面､的法向量，则下列所有正确结论的序号是①
；②；③；④.
您最近一年使用：0次
2022-05-06更新
|
523次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 以下真命题共有___________ 个.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.
您最近一年使用：0次
