1 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别是棱的中点,直线与平面交于点.(1)求;
(2)求;
(3)若点在棱BC上,且平面,求的长.
(2)求;
(3)若点在棱BC上,且平面,求的长.
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名校
2 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-03-25更新
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139次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,分别为的中点.以为坐标原点,直线 分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.
(1)设平面的法向量为,求的值;
(2)求异面直线与 所成角的余弦值.
(1)设平面的法向量为,求的值;
(2)求异面直线与 所成角的余弦值.
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2023-10-17更新
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176次组卷
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2卷引用:海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,,
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
.
(1)求直线与平面的夹角;
(2)求点到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2036次组卷
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21卷引用:山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题
山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 (人教B)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
5 . 如图,在棱长为3的正方体中,点在棱上,且.以为原点,,,所在直线分别为轴、轴、轴,建立如图所示的空间直角坐标系.求平面的一个法向量.
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2023-06-11更新
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1192次组卷
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5卷引用:广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.1直线的方向向量与平面的法向量(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系(4个知识点6种题型2个易错点)(3)
6 . 矩形所在平面与等腰梯形所在平面互相垂直,,,直线与平面所成角为,.
(2)线段上任意一点到平面的距离是否为定值?如果是,则求出定值,否则说明理由.
(1)求平面与平面夹角的余弦值;
(2)线段上任意一点到平面的距离是否为定值?如果是,则求出定值,否则说明理由.
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2023-06-06更新
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666次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
7 . 在四棱锥中,底面,,,,.
(1)证明:;
(2)求与平面所成的角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求与平面所成的角的余弦值.
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名校
8 . 已知四棱锥中,平面,,,,,.(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
(2)线段上是否存在一点M,使得平面?若存在,请指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-03-10更新
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1612次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题(苏教版高二)湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-1(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-2(已下线)空间向量专题:利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
9 . 如图,在三棱柱中,侧面和侧面均为正方形,为棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为30°,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为30°,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-03-10更新
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1758次组卷
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5卷引用:江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在长方体中,,,点在棱上移动.
(1)证明:;
(2)求平面的法向量.
(3)当为的中点时,求点到面的距离.
(1)证明:;
(2)求平面的法向量.
(3)当为的中点时,求点到面的距离.
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2023-03-06更新
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239次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题