1 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别是棱的中点,直线与平面交于点.(1)求;
(2)求;
(3)若点在棱BC上,且平面,求的长.
(2)求;
(3)若点在棱BC上,且平面,求的长.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,且.
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求点到平面PBC的距离;
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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3 . 已知四棱锥中,底面是矩形,,.
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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1128次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知向量、是平面内的两个不共线的向量,,,求平面的一个法向量的坐标.
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2024·全国·模拟预测
5 . 如图,在三棱柱中,,.
(1)求的长;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
(1)求的长;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知是平面内的两个不共线的向量,,求平面的一个法向量.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知点,,,求平面的一个法向量的坐标.
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8 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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解题方法
9 . 对于实数,,,,称为二阶行列式,定义其一种运算:.对于向量,,称为与的向量积,定义一种运算:.在三棱锥中,已知,,,.
(1)试计算,并指出向量的几何意义.
(2)求三棱锥的高h.
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值.
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10 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标.
(2)若向量分别与、垂直,且,求的坐标.
(3)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-03-25更新
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128次组卷
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2卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题