1 . 已知四棱锥
中，底面
是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-20更新
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1671次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
解题方法
2 . 如图所示，已知正方体
的棱长为3，
，
分别是
，
的中点，
是
上一点，且
平面
.
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为3，，分别是，的中点，是上一点，且平面.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
，且
．
到平面PBC的距离；
(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
中，平面，且．
到平面PBC的距离；(2)求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
.
(1)求
的长；
(2)若为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，. (1)求
的长；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图1，已知正三角形
边长为4，其中
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
为
中点，如图2.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1527次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
6 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，并且
是直角．
(1)求二面角
所成角的余弦值；
(2)若
，
，
上各取一点，，设
(
)，当
为何值时，平面
平面
．
中，平面，，，并且是直角．(1)求二面角
所成角的余弦值；(2)若
，，上各取一点，，设()，当为何值时，平面平面．
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解题方法
7 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
，点A，B分别在x轴、y轴上，
，平面
的一个法向量为
．
(1)求点
与
的坐标；
(2)求点O到平面的距离．
，点A，B分别在x轴、y轴上，，平面的一个法向量为． (1)求点
与的坐标；(2)求点O到平面
的距离．
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名校
8 . 如图，多面体
中，四边形是菱形，
，
，
，
，
，
平面，
.
(1)求
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，，，平面，. (1)求
；(2)求二面角
的正弦值.
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9 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
为底面圆周上异于
的点.
(1)在平面
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)若四棱锥
的体积为
，设平面
平面
，求
的最小值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点. (1)在平面
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)若四棱锥
的体积为，设平面平面，求的最小值.
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10 . 矩形所在平面与等腰梯形
所在平面互相垂直，
，
，直线
与平面所成角为
，
.
与平面夹角的余弦值；
(2)线段上任意一点到平面的距离是否为定值?如果是，则求出定值，否则说明理由．
所在平面与等腰梯形所在平面互相垂直，，，直线与平面所成角为，.
与平面夹角的余弦值；(2)线段
上任意一点到平面的距离是否为定值?如果是，则求出定值，否则说明理由．
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2023-06-06更新
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666次组卷
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3卷引用：山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
