名校
1 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2613次组卷
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9卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为,为侧面的中心,为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),为上底面内的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若平面,则 |
C.若,则线段的最大值为 |
D.当与的所成角为时,点的轨迹为双曲线的一部分 |
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名校
3 . 如图,直三棱柱中,,,.点P在线段上(不含端点),则( )
A.存在点P,使得 |
B.的最小值为有 |
C.面积的最小值为 |
D.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
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2022-07-05更新
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1939次组卷
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5卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 在①,②,③,这三个条件中选择一个,补充在下面问题中,并给出解答
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
如图,在五面体中,已知___________,,,且,.
(1)求证:平面与平面;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面夹角的余弦值等于,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2021-12-22更新
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2289次组卷
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7卷引用:山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学(理)试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为为棱中点,为正方形上的动点,则( )
A.满足的点的轨迹长度为 |
B.满足平面的点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得平面经过点 |
D.存在点满足 |
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2023-10-11更新
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358次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
解题方法
6 . 如图所示,正方体的棱长为,、、分别为、、的中点,则下列说法正确的是( ).
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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解题方法
7 . 已知正四面体的棱长为2,M,N分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.若取得最小值,则 |
B.若,则平面 |
C.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线到平面的距离为 |
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解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,E,F,N分别是棱,,的中点,P是上一点,Q在平面内,则( )
A.平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.当取得最小值时,的最小值为 |
D.直线与平面的交点是的外心 |
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解题方法
9 . 如图,棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.G为中点时,直线EG与所成角最小 |
D.点F到直线EG距离的最小值为 |
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10 . 在棱长为2的正方体中,点满足,其中,,则( )
A.平面平面 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,存在点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
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2023-10-13更新
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226次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】