名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-03更新
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1357次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为a，E是棱
的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．E为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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2023-10-28更新
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708次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解
名校
3 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2023-12-30更新
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454次组卷
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22卷引用：广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-03-27更新
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675次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
分别是棱
的中点，点在侧面
内，且
，则（ ）
中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（ ）A． 的最小值是 |
B． |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．三棱锥 的外接球表面积的取值范围是 |
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2022-12-27更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为2的正方形中，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B． 与平面 所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面周长为 |
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2023-04-05更新
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1354次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为1，下列四个结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 | D．直线 与平面所成角的余弦值为 |
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2023-04-01更新
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822次组卷
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18卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为
，点，分别在棱，
上，且
，
，下列命题正确的是（ ）
的棱长为，点，分别在棱，上，且，，下列命题正确的是（ ）A．异面直线 与 垂直； |
B． ； |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点到平面 的距离等于 |
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2022-10-05更新
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503次组卷
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5卷引用：广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
9 . 已知
，
分别为直线l1，l2的方向向量（l1，l2不重合），
，
分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
，分别为直线l1，l2的方向向量（l1，l2不重合），，分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A． ⇔l1//l2 | B．⊥⇔l1⊥l2 |
C． ⇔α//β | D．⊥⇔α⊥β |
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2022-07-22更新
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1043次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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2022-05-02更新
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1676次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
