解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为正方形，且
，则（ ）
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且，则（ ）
A． |
B．直线BD与平面PCD所成的角为 |
C．二面角 的大小为 |
D．四棱锥的外接球的表面积为 |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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882次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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290次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 四点共面 |
C．  平面 | D． 平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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713次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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779次组卷
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7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
分别是棱和
的中点，
是棱上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点到直线 的距离为 |
C．存在点，使得 平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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201次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
分别为，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，， ，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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374次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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234次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值最小 |
B．当 时， |
C．若平面 上的动点 满足 ，则点的轨迹是椭圆 |
D．直线与平面 所成角的正弦值是 |
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2024-01-19更新
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940次组卷
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2卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题
