名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,点E为棱PC的中点.
(1)证明:;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F为棱PC上一点,满足,求平面FAB与平面PAB所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F为棱PC上一点,满足,求平面FAB与平面PAB所成角的余弦值.
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2023-05-20更新
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936次组卷
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2卷引用:天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,点M,N分别是,的中点,则下述结论中正确的个数为( )
①∥平面; ②平面平面;
③直线与所成的角为; ④直线与平面所成的角为.
①∥平面; ②平面平面;
③直线与所成的角为; ④直线与平面所成的角为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-12-08更新
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1319次组卷
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11卷引用:天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 (已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3(已下线)模块五 空间向量与立体几何-1江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(2)河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)
解题方法
3 . 已知在直三棱柱中,,且分别是,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 如图,在多面体中,底面为菱形,平面,平面.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)求平面和平面的夹角的余弦值.
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2022-11-10更新
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816次组卷
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3卷引用:天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 为方便师生行动,我校正实施翔宇楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:已知正四棱柱,它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间,设,,O为底面ABCD的中心,正四棱柱与正四棱柱分别代表电梯井与电梯厢,设,M为棱的中点,N,K分别为棱,上的点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面与平面重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
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2022-11-06更新
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347次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题1.4空间向量的应用(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面是矩形,平面分别是棱的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的大小.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的大小.
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2022-12-19更新
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397次组卷
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6卷引用:天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何大题专项练习浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,点为线段的中点,点为线段的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离﹒
(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离﹒
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解题方法
8 . 如图,在多面体中,底面为正方形,平面,平面,.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(3)若平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,平面,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-05-03更新
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1018次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 如图,平面,四边形是矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小.
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2022-01-18更新
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524次组卷
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2卷引用:天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题