1 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（          ）

A．异面直线AE与DF所成角的大小为	B．平面平面
C．此八面体一定存在外接球	D．此八面体的内切球表面积为

2 . 如图，三棱锥的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，，，平面平面，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)点是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的正切值.

3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，M为PC的中点.

(1)求证：平面平面PCD；
(2)若，求四棱锥的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角的大小.

4 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AA₁＝2，D为AB的中点.

（1）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值；
（2）在棱A₁B₁上是否存在一点M，使得平面C₁AM∥平面B₁CD.

5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．