1 . 在空间直角坐标系中，，，，则（       ）

A．直线OB与平面ABC所成角的正弦值为

B．点O到平面ABC的距离为

C．异面直线OA与BC所成角的余弦值为

D．点A到直线OB的距离为2

2 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面PAC⊥底面ABC，，△PAC是边长为2的正三角形，，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为l.
   
(1)证明：直线l⊥平面PAC；
(2)设点Q在直线l上，直线PQ与平面AEF所成的角为α，异面直线PQ与EF所成的角为θ，求当AQ为何值时，

4 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，E为AD的中点，平面，，M为PB的中点.

(1)求证：直线平面PCD；
(2)若，，求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.

5 . 如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是线段BC₁上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．AC⊥BD1	B．A1P的最小值为
C．A1P⊥平面ACD1	D．异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是

6 . 如图，在直三棱柱中，侧棱，，且M，N分别为BB₁，AC的中点，连接MN．

(1)证明：平面；
(2)若BA=BC=2，求二面角的平面角的大小．

7 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

8 . 如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，，，为线段的中点，点满足.

（1）证明：平面.
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在三棱柱中，，，，顶点在底面内的射影恰好是线段的中点.

（1）证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

10 . 如图所示，已知为圆的直径，，点为半径的中点，点为圆上一点，，线段垂直于圆所在平面.

（1）求证：；
（2）当二面角的正切值为时，求的长.