空间角的向量求法练习题及答案-高中数学学业考试-较易-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3200次组卷 | 71卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 580次组卷 | 56卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则异面直线A₁E与C₁F所成角的余弦值为__________．

2021-10-17更新 | 525次组卷 | 9卷引用：河北专版学业水平测试专题九立体几何初步

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

4 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2022-11-06更新 | 255次组卷 | 13卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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20-21高一·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知长方体

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．0

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 534次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，则异面直线

是

所成角的余弦值等于（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 634次组卷 | 2卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，直四棱柱

的底面

是正方形，且

，

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）．

A．平面

截此四棱柱所得截面是菱形，且截面面积为

B．平面

截此四棱柱所得截面是矩形，且截面面积为

C．直线

与平面

所成角的正弦值是

D．直线

与平面

所成角的余弦值是

2020-12-03更新 | 535次组卷 | 1卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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