1 . 如下图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD₁上的一点.

（1）若点E为OD₁的中点，求直线OD₁与平面CDE所成角的正弦值；
（2）是否存在点E，使得平面CDE⊥平面CD₁O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，四棱锥中，为正方形，平面，是的中点，是上一点，．

（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的大小．

5 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别为A₁B₁，B₁C₁，BB₁的中点，点P是正方形CC₁D₁D的中心．

（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD₁E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．

6 . 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点，平面底面.

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值.

7 . 直三棱柱中，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.

8 . 如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，G为上一点，且平面，.

(1)求证：平面平面；
(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值.

9 . 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．