1 . 如图，正方体边长为1，是线段的中点，是线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

2 . 如图,在棱长为2的正方体中，M,N分别为棱的中点，则（       ）

A．	B．点到平面的距离为
C．平面与平面的夹角为	D．直线与平面所成的角为

3 . 如图，在中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______．

4 . 已知平行四边形ABCD如图甲，，沿AC将折起，使点D到达点P位置，且，连接PB得三棱锥如图乙．

(1)证明；平面ABC；
(2)在线段PC上是否存在点M，使二面角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在梯形中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.

(1)求二面角的正切值；
(2)点F为棱上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（     ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．存在点，使得平面

D．存在点，使得直线与平面的所成角为

7 . 如图，多面体，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（       ）

A．多面体的外接球的表面积为

B．的周长的最小值为

C．线段长度的取值范围为

D．与平面所成的角的正弦值最大为

8 . 在长方体中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若平面，则

B．不存在点E，使得

C．若，则存在的值为

D．若直线与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为

9 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知直棱柱中，，，，，D为线段上任一点，E，F分别为，中点．

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．