13-14高二上·福建·期末
名校
解题方法
1 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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1792次组卷
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15卷引用：专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD//QA，QA＝AB＝
PD.
（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q－BP－C的正弦值.
PD.（1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角Q－BP－C的正弦值.
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2020高三·全国·专题练习
3 . 如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3.
（1）求证：EG⊥DF；
（2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
（1）求证：EG⊥DF；
（2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图所示，直三棱柱
的各棱长均相等，点
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的各棱长均相等，点为的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-08-05更新
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360次组卷
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5卷引用：2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题
2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且
，
，
、
分别是
、
的中点，点
在线段
上，且
.
（1）求证：不论
取何值，总有
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，且，，、分别是、的中点，点在线段上，且.（1）求证：不论
取何值，总有；（2）当
时，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2020-08-05更新
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917次组卷
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11卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题
山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）（已下线）专题18 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 如图，长方体
的侧面
是正方形.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
的侧面是正方形.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-08-04更新
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194次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市2019-2020学年高三第二次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为A1B1，B1C1，BB1的中点，点P是正方形CC1D1D的中心．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
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2020-07-24更新
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738次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
平面
，其垂足D落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若P是线段AB上一点，
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，其垂足D落在直线上．（1）求证：
；（2）若P是线段AB上一点，
，，三棱锥的体积为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，C1D1，DD1的中点，AB＝AA1＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（ ）
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2020-07-22更新
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792次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题
黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学（理科）三模试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形
与平行四边形
所在的平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角等于
，求二面角
的平面角.
与平行四边形所在的平面相互垂直，，，.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角等于，求二面角的平面角.
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