名校
1 . 如图，已知长方形
中，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)若
，当二面角
大小为
时，求
的值.
中，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
；(2)若
，当二面角大小为时，求的值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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7日内更新
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698次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
2024高三下·全国·专题练习
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
是
的中点，且底面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，是的中点，且底面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为2，且
，
，
，
，
，
为该正方体的六个面的中心．
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值．
的棱长为2，且，，，，，为该正方体的六个面的中心．
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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5 . 已知四棱锥
中，底面是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-08更新
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1157次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，已知四边形是菱形，
，
平面，
平面，
.
上是否存在一点，使得平面
平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求二面角
的余弦值.
中，已知四边形是菱形，，平面，平面，.
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知在正三棱柱
中，
，且点
分别为棱
的中点.
作三棱柱截面交
于点
，求线段
长度；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，且点分别为棱的中点.
作三棱柱截面交于点，求线段长度；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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8 . 如图，在直三棱柱中，
是侧面
内的动点（包括边界），D为
的中点，
．
；
(2)求平面
与平面夹角的大小．
中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．
；(2)求平面
与平面夹角的大小．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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的中点，
，且
平面
，
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的长.
