名校
解题方法
1 . 在正四棱锥
中，
，M为棱PC的中点，则异面直线AC，BM所成角的余弦值为（ ）
中，，M为棱PC的中点，则异面直线AC，BM所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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1088次组卷
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7卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）
名校
解题方法
2 . 直三棱柱
如图所示，
为棱
的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为
，则异面直线
和
所成的角的余弦值为（ ）
如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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1171次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱中，
，则平面
与平面
夹角的余弦值为（ ）
中，，则平面与平面夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知直线l的方向向量
，平面α的一个法向量为
，则直线l与平面α所成的角为（ ）
，平面α的一个法向量为，则直线l与平面α所成的角为（ ）| A．120° | B．60° | C．30° | D．150° |
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2023-04-04更新
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380次组卷
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8卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正四面体ABCD中，
，
，则异面直线DE和BF所成角的余弦值等于（ ）
，，则异面直线DE和BF所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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452次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，
，
，
，M是
的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若
，则异面直线CM与
夹角的余弦值为（ ）
中，，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线CM与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若
，则异面直线
与夹角的余弦值为（ ）
中，，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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383次组卷
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7卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在正三棱柱
中，
，点E是的中点，点F是
上靠近点B的三等分点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，点E是的中点，点F是上靠近点B的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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689次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 在三棱锥
中，PA，PB，PC互相垂直，
，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是
，则三棱锥外接球的体积是（ ）
中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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751次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是边长为
的正三角形，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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2196次组卷
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13卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
