名校
1 . 在正四棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-03-06更新
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299次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
23-24高二上·湖南长沙·期末
名校
解题方法
2 . 正三棱柱
中，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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155次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，E是
的中点，点F是AD上一点，
，
，
，动点P在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的余弦值的最大值为_____________ ．
中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为
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2024-02-04更新
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447次组卷
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5卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，正方体中，
，点
在线段
上，且
，
为线段
的中点，则异面直线与
所成的角为________ .
中，，点在线段上，且，为线段的中点，则异面直线与所成的角为
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5 . 在
中，
，
．若空间点满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值为__________ .
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值为
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2024-01-24更新
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155次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高二上·广东汕尾·期末
解题方法
6 . 如图，二面角
的棱上有两个点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的余弦值为__________ .
的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量
，直线的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为______ .
的一个法向量，直线的方向向量，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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283次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）6．3 空间向量的应用 （5）
23-24高二上·北京西城·期末
解题方法
8 . 如图，在正方体中，P为
的中点，
，
，则下列说法正确的________ （请把正确的序号写在横线上）
①
②当
时，
平面
③当
时，PQ与CD所成角的余弦值为
④当
时，
平面
中，P为的中点，，，则下列说法正确的①
②当
时，平面③当
时，PQ与CD所成角的余弦值为④当
时，平面
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是矩形，
，
，是上的点，直线
与平面
所成的角是
，则的长为______ .
中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为
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23-24高二上·安徽亳州·期末
解题方法
10 . 在正方体中，设
，若二面角
的平面角的正弦值为
，则实数的值为
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2024-01-09更新
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247次组卷
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4卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
