1 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，,是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，平行六面体中，M，N分别为，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若四边形和均为正方形，与平面所成的角为，
①求证：平面平面；
②求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，为棱上的点，且．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

4 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，，是PD的中点.

(1)求证：平面平面PAD；
(2)求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；
(3)求B点到平面EAC的距离.

5 . 在长方体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______．

6 . 已知如图，四边形为矩形，为梯形，平面平面，，，．

(1)若为中点，求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．