名校
解题方法
1 . 在正方体中,分别为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.平面 | B.直线与平面所成角的正弦值为定值 |
C.平面平面 | D.点到平面的距离为定值 |
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2023-10-14更新
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317次组卷
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5卷引用:广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知圆台的轴截面为,圆台的上底面圆半径与高都等于1,下底面圆半径等于2,点为下底圆弧的中点,点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点,经过三点的平面与弧交于点,且三点在平面的同侧.
(1)判断平面与直线的位置关系,并证明你的结论;
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点,且与点在的不同侧,当四棱锥的体积等于时,求二面角的余弦值.
(1)判断平面与直线的位置关系,并证明你的结论;
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点,且与点在的不同侧,当四棱锥的体积等于时,求二面角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,四棱柱中,底面,四边形为直角梯形,且是的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)证明:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:四点共面;
(2)证明:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,三棱锥的三个顶点在圆上,为圆的直径,且,,,平面平面,点是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)点是圆上的一点,且点与点位于直径的两侧.当平面时,画出二面角的平面角,并求出它的正切值.
(1)证明:平面平面;
(2)点是圆上的一点,且点与点位于直径的两侧.当平面时,画出二面角的平面角,并求出它的正切值.
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名校
5 . 如图所示,在三棱锥中,已知平面ABC,平面平面,点D为线段上一点,且,
(1)证明:平面;
(2)若,,且三棱锥的体积为18,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若,,且三棱锥的体积为18,求二面角的正切值.
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名校
6 . 如图1,在平行四边形ABCD中,,将沿BD折起,使得点A到达点P,如图2.
(1)证明:平面平面PAD;
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面PBC夹角的正弦值.
(1)证明:平面平面PAD;
(2)当二面角的平面角的正切值为时,求直线BD与平面PBC夹角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,侧面SAD为等边三角形,,.
(2)侧棱SC上是否存在一点P(P不在端点处),使得直线BP与平面SAC所成角的正弦值等于?若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)侧棱SC上是否存在一点P(P不在端点处),使得直线BP与平面SAC所成角的正弦值等于?若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-05-28更新
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482次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3
名校
8 . 如图,在梯形中,,以为折痕将折起,使点A到达点的位置,连接.
(1)若点E在线段上,使得,试确定E的位置,并说明理由;
(2)当时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若点E在线段上,使得,试确定E的位置,并说明理由;
(2)当时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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414次组卷
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3卷引用:广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在几何体中,平面平面.四边形为矩形.在四边形中,.
(1)点在线段上,且,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)点在线段上,且,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-09-23更新
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655次组卷
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3卷引用:广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中( )
A.与的夹角为 | B.二面角的平面角的正切值为 |
C.与平面所成角的正切值 | D.点到平面的距离为 |
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2022-09-06更新
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3278次组卷
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14卷引用:广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl099