1 . 如图，圆锥是由直角旋转而成，母线，底面圆的半径为1，D是AB的中点，为底面圆上的一点且，

(1)求点到平面ABC的距离；
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值；
(3)求点O到直线CD的距离，

2 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则异面直线AD与BC的距离为______．

3 . 如图①是直角梯形，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为______．

4 . 如图，三棱柱所有棱长均为2，，侧面与底面垂直，，分别是线段，的中点．

(1)求证：；
(2)若点为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点，求锐二面角的余弦值的取值范围．

5 . 在长方体中，是的中点.则（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

6 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面．

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面所成角的余弦值．
(3)在（2）的条件下，求点到直线的距离.

7 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为______．

8 . 在空间直角坐标系中，已知点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 如图，在多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值；
(3)求点C到平面的距离.

10 . 对于实数，，，，称为二阶行列式，定义其一种运算：．对于向量，，称为与的向量积，定义一种运算：．在三棱锥中，已知，，，．

(1)试计算，并指出向量的几何意义．
(2)求三棱锥的高h．
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值．