1 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知正四棱柱的底面边长为2，，点在棱上，点在棱上，则以下说法正确的是（       ）

A．若为中点，存在点，

B．若为中点，存在点，平面

C．若，分别为，的中点，则与平面所成的角的余弦值为

D．若，分别为，的中点，则到平面的距离为

3 . 如图，四棱锥中，为等边三角形，，E为的中点，平面平面.

(1)求点D到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的正弦值.

4 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为．根据上述知识解决问题：现有一三脚架(三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点)放于桌面，建立合适空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点P的坐标为，则点P到平面的距离为____________．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，，，点Q是侧棱PD的中点，点M，N分别在边AB，BC上，当空间四边形PMND的周长最小时，点Q到平面PMN的距离为______．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．

(1)证明：平面平面PBC；
(2)若直线AF与平面PAB所成的角的余弦值为，求点P到平面AEF的距离．

8 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，为的中点，则（       ）

A．与不垂直

B．直线平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离是

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，，，，若球O的表面积等于，则三棱锥的体积等于（       ）

A．2

B．

C．

D．