1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

2 . 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，分别为的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)边上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由

5 . 如图，在长方体中，，，点、分别是、的中点，则点到直线的距离为___.

6 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F分别为AA₁，AC，A₁C₁的中点，，AC＝AA₁＝2．

(1)求证：AC⊥平面BEF；
(2)求点D与平面BEC₁的距离；

7 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

8 . 如图所示，在正四棱柱中，，，动点、分别在线段、上，则线段长度的最小值是______．

9 . 设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．