解题方法
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面
，点
为
的中点．
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，平面平面，点为的中点．
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
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名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点
为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求
（ⅰ）平面与平面
的夹角的余弦值；
（ⅱ）点
到平面的距离.
中，，和交于点为AB的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求（ⅰ）平面
与平面的夹角的余弦值；（ⅱ）点
到平面的距离.
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2023-09-15更新
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676次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，等腰梯形
中，
，沿AE把
折起成四棱锥
，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-02-25更新
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385次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 如图，在正方体ABCD-A1B2C3D4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CC1，DD1的中点．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
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2022-10-18更新
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413次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面.
是等腰三角形，且
；在梯形中，
，，
，
，
.
面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)请问棱
上是否存在点Q到面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面.是等腰三角形，且；在梯形中，，，，，.
面；(2)求二面角
的余弦值；(3)请问棱
上是否存在点Q到面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2022-04-14更新
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1401次组卷
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6卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
