名校
解题方法
1 . 已知空间四点
，则下列四个结论中正确的是（ ）
，则下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点 到直线 的距离为 | D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
，平面
平面，点
为
的中点．；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，平面平面，点为的中点．
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
为
中点，
在线段上，且
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点到
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且为中点，在线段上，且. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到的距离.
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名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点
为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求
（ⅰ）平面与平面
的夹角的余弦值；
（ⅱ）点到平面的距离.
中，，和交于点为AB的中点. (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求（ⅰ）平面
与平面的夹角的余弦值；（ⅱ）点
到平面的距离.
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2023-09-15更新
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671次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 如图，等腰梯形中，
，沿AE把
折起成四棱锥
，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-02-25更新
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384次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系
中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点
且一个方向向量为
的直线
的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为
，直线的方程为
，则直线到平面的距离为（ ）
中，经过点且一个法向量为的平面的方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，直线的方程为，则直线到平面的距离为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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394次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 如图，棱长为
的正方体的顶点在平面内，其余各顶点均在平面的同侧，已知顶点
到平面的距离分别是
和
.下列说法正确的有（ ）
的正方体的顶点在平面内，其余各顶点均在平面的同侧，已知顶点到平面的距离分别是和.下列说法正确的有（ ）A．点 到平面的距离是 |
B．点 到平面的距离是 |
C．正方体底面与平面夹角的余弦值是 |
D． 在平面内射影与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-10更新
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2079次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第二次高考适应性考试数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在正方体ABCD-A1B2C3D4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CC1，DD1的中点．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
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2022-10-18更新
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411次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面
平面，四边形为等腰梯形，
为等边三角形，
，则四棱锥的外接球球心
到平面
的距离是___________ .
中，平面平面，四边形为等腰梯形，为等边三角形，，则四棱锥的外接球球心到平面的距离是
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