解题方法
1 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过
点作的垂线交
于
，交于
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，连接，过点作的垂线交于，交于(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-03更新
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491次组卷
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6卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）
广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离.
中，分别为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-15更新
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519次组卷
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3卷引用：广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）
3 . 如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，
，E为AC的中点，F为AD的中点．
(1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
，E为AC的中点，F为AD的中点． (1)证明：平面BEF⊥平面ABC；
(2)求多面体BCDFE的体积．
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解题方法
4 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-12-17更新
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750次组卷
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7卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
，E为棱
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点E到平面
的距离.
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点E到平面
的距离.
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2022-06-01更新
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3051次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
解题方法
7 . 如图，已知边长为4的正三角形ABC，E、F分别为BC和AC的中点，
，且平面ABC，设Q是CE的中点．
(1)求证：
平面PFQ；
(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
，且平面ABC，设Q是CE的中点．(1)求证：
平面PFQ；(2)求直线AE与平面PFQ间的距离．
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2022-09-08更新
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770次组卷
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7卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.
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2022-10-20更新
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1520次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5072次组卷
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22卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是边长为2的正方形，
，、
、
分别为
、、
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离.
中，底面，底面是边长为2的正方形，，、、分别为、、的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2021-08-15更新
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717次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
