1 . 如图，在几何体中，底面为正方形，，平面平面，.

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点．
   
(1)求证：平面
(2)求直线与平面的距离；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

5 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是上的动点．

(1)试确定点的位置，使得平面；
(2)若是的中点，求到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

7 . 如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，动点在线段上，则面积的最小值为__________.

8 . 已知点，，，则原点到平面的距离为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

9 . 已知正方体的棱长为1，则（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．平面

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的余弦值为

10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，，E是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求点A到平面的距离．