1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点E到平面的距离.

2 . 已知直线过点，直线的一个方向向量为，则到直线的距离等于（       ）

A．	B．
C．	D．5

3 . 已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．平面

D．点到平面的距离为

4 . 如图多面体中，四边形是菱形，，平面，，.

(1)证明：平面平面；
(2)在棱上有一点，使得平面与平面的夹角余弦值为，求点到平面的距离.

5 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

6 . 在正方体中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．直线与EF所成角的余弦值为

C．三棱锥与正方体的体积之比为

D．存在实数使得

7 . 在长方体中，，，则点到平面的距离等于_____.

8 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.