1 . 已知正方体的棱长为2，棱的中点分别为E，F，点G在底面上，且平面平面，则下列说法正确的是（　　）

A．若存在λ使得，则

B．若，则平面

C．三棱锥体积的最大值为2

D．二面角的余弦值为

2 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．与所成的角可能是
C．是定值	D．当时，点到平面的距离为2

3 . 在长方体中，为的中点，则（       ）

A．	B．平面
C．点到直线的距离为	D．点到平面的距离为

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是和的中点，则（       ）
   

A．

B．

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值为

5 . 已知棱长为2的正方体中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（       ）

A．当时，是圆

B．当动点到直线的距离之和等于4时，是椭圆

C．当直线与平面所成的角为时，是双曲线

D．当动点到点的距离等于点到直线的距离时，是抛物线

6 . 已知正方体的棱长为，下列四个结论中正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为

B．直线与平面所成角的余弦值为

C．平面

D．点到平面的距离为

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．直线到平面的距离为2
C．点到直线的距离为	D．平面截正方体的截面的面积为

10 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为