2023·广东广州·一模
名校
解题方法
1 . 如图多面体中,四边形是菱形,,平面,,
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上有一点,使得平面与平面的夹角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上有一点,使得平面与平面的夹角为,求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5410次组卷
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12卷引用:第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)
(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面,,,为线段上一点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角为,求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角为,求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5022次组卷
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22卷引用:北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知为平面的一个法向量,为内的一点,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-13更新
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4821次组卷
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16卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲)-1广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(B卷)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-03-23更新
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4865次组卷
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10卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)空间向量与立体几何
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥中,底面ABCD是正方形,平面ABCD,,E是PB的中点.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值;
(2)求证:平面
(3)求点到平面的距离.
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2023-07-21更新
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2029次组卷
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6卷引用:北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,正四棱锥的棱长均为2,点E为侧棱PD的中点.若点M,N分别为直线AB,CE上的动点,则MN的最小值为______ .
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2022-01-24更新
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4043次组卷
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24卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)浙江省杭州市富阳区第二中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-5(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)7.4 空间距离(精练)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精练)第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)第一章 空间向量与立体几何 讲核心03(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(1)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)空间向量与立体几何(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离(六)【培优版】(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,点是线段的中点,
(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
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2023-09-17更新
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1822次组卷
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9卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
名校
8 . 如图,在三棱柱中,底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,侧面为菱形,点在底面上的投影为AC的中点D,且.
(1)若M、N分别为棱AB、的中点,求证:;
(2)求点C到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点E,使得直线DE与侧面所成角的正弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)若M、N分别为棱AB、的中点,求证:;
(2)求点C到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点E,使得直线DE与侧面所成角的正弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-15更新
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1906次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法(已下线)期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 长方体中,,,则点B到平面的距离为________ .
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2022-07-04更新
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3777次组卷
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16卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲)-1河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期(3—26班)第三次半月考(网课)数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 (苏教版)
10 . 如图,已知正方体的棱长为1,则线段上的动点P到直线的距离的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2022-05-05更新
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3779次组卷
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11卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
北京市东城区2022届高三二模数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-2(已下线)专题41:空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题24 空间向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.6 空间向量求空间距离(精讲)(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系(已下线)专题4 立体几何与函数最值(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册