名校
解题方法
1 . 已知点
，平面
经过点
且垂直于向量
，则点D到平面的距离为 __ ．
，平面经过点且垂直于向量，则点D到平面的距离为
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2024-01-30更新
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81次组卷
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6卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，点E在棱AB上移动．
(1)求证：
；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点B1到平面ECD1的距离；
(3)当AE为何值时，平面D1EC与平面AECD所成角为
？
中，，，点E在棱AB上移动．(1)求证：
；(2)当点E为棱AB的中点时，求点B1到平面ECD1的距离；
(3)当AE为何值时，平面D1EC与平面AECD所成角为
？
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解题方法
3 . 如图，正方形
的中心为
，四边形
为矩形，平面
平面，点
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到直线
的距离；
的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到直线的距离；
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名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)已知点G为
上一点，
，求证：
与平面
不平行；
(2)已知点F到平面的距离为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，. (1)已知点G为
上一点，，求证：与平面不平行；(2)已知点F到平面
的距离为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-17更新
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151次组卷
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2卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，点
为
的中点．
，
，则（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D． 与平面所成的角为 |
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名校
解题方法
6 . 已知在空间直角坐标系
中，点
的坐标分别是
，
则点
到直线的距离为______ .
中，点的坐标分别是，则点到直线的距离为
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名校
解题方法
7 . 在边长为2的正方体中，点
到平面
的距离为__________ .
中，点到平面的距离为
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2023-11-15更新
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194次组卷
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2卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，D，E分别是
，的中点，
，
，
．
(1)求点E到平面
的距离；
(2)取
靠近
的三等分点P，问线段
上是否存在点Q，满足
面
，若有，求出点Q的位置，若没有，说明理由．
中，D，E分别是，的中点，，，． (1)求点E到平面
的距离；(2)取
靠近的三等分点P，问线段上是否存在点Q，满足面，若有，求出点Q的位置，若没有，说明理由．
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
点
分别在棱
上，
(1)证明：
;
(2)求点
到平面
的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
中，点分别在棱上， (1)证明：
;(2)求点
到平面的距离;(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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10 . 已知
，
，
，则点A到直线BC的距离为__________ .
，，，则点A到直线BC的距离为
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