解题方法
1 . 如图1,平面图形由直角梯形和拼接而成,其中,相交于点,现沿着折成四棱锥(如图2)
(1)当四棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当四棱锥的体积最大时,求点到平面的距离.
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥中,,平面平面,点为的中点.(1)证明:;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
3 . 已知直线过点,其方向向量是,则点到直线的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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429次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面为正方形,平面,,点是的中点,则点到直线的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱中,所有棱长都为2,且,平面平面,点为中点,点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)点到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,与均为正三角形.
(1)证明:平面.
(2)证明:平面.
(3)设平面平面,平面平面,若直线与确定的平面为平面,线段的中点为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)证明:平面.
(3)设平面平面,平面平面,若直线与确定的平面为平面,线段的中点为,求点到平面的距离.
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2023-12-16更新
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812次组卷
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5卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2
解题方法
7 . 如图,已知棱长为4的正方体中,E,F分别是棱,的中点,连结,EF,,BF,得到三棱锥,则该三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,底面是正方形,平面,,、分别是的中点,是棱上的动点,则( )
A. |
B.存在点,使平面 |
C.存在点,使直线与所成的角为 |
D.点到平面与平面的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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595次组卷
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51卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试(10月)数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版A卷)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)
名校
解题方法
9 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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644次组卷
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10卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,已知点,向量,平面,则点到平面的距离为______ .
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2023-11-09更新
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210次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题