1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 如图，已知正方体棱长为1，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面BCDE为正方形，，，，两两垂直且相等，点为棱的中点，点在棱上，且，则点到平面的距离为______.

4 . 如图，正方体的棱长为1，、分别为与的中点，则点到平面的距离为______.
   

5 . 如图所示，正方体的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的余弦值为	B．点到距离为
C．直线与平面平行	D．三棱锥的体积为

6 . 在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点，是与的交点，且点满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．直线平面

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．当点到平面的距离为时，

7 . 如图，在棱长为3的正方体中，点在线段上，点在线段上，且，.
   
(1)求点到直线的距离；
(2)求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.

8 . 在正四棱柱中，，为的中点，为上的动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线，所成角的余弦值为

C．的最小值为

D．当，，，四点共面时，

9 . 直线l的方向向量为，且l过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．