1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转化成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若M为线段CQ上的一个动点，则的最小值为1

C．点F到直线CQ的距离是

D．异面直线CQ与所成角的正切值为

2 . 已知．
(1)求在上的投影向量；
(2)若四边形是平行四边形，求顶点D的坐标；
(3)若点，求点P到平面的距离．

3 . 如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．

(1)求点B到平面的距离；
(2)若M为的中点，N为线段上的动点，设异面直线与所成角为，求的最大值及此时的值

4 . 如图，在长方体中，,点E在上，且

(1)求直线与所成角的余弦值．
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点到平面的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与所成的角不可能是

B．当时，点到平面的距离为

C．当时，

D．若,则二面角的平面角的正弦值为

8 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，点，则点到平面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，棱长为1的正方体，中M，N点，分别是线段，的中点，记E是线段的中点，则点E到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为1，若点P满足，则点P到直线AB的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．