名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为棱的中点.(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面，并写出作图过程；（不用证明）(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-07更新
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473次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
2 . 已知
平面
分别为
的中点，平面
平面
(1)求证：
平面
(2)求平面与平面
所成角的正切值
(3)求点
到平面的距离．
平面分别为的中点，平面平面 (1)求证：
平面(2)求平面
与平面所成角的正切值(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
3 . 如图，正方体的棱长为
是
的中点，则点
到直线
的距离为__________ .
的棱长为是的中点，则点到直线的距离为
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解题方法
4 . 已知直四棱柱的底面
是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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89次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段
上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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612次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正切值；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正切值；(2)求点P到平面
的距离．
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2023-11-24更新
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386次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
，
，分别为
，
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．四棱锥的外接球的表面积为 |
C． 与平面所成角的正弦值为 |
D．点A到平面 的距离为 |
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2023-05-02更新
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623次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在棱长为
的正方体中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1218次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
.
的距离；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）设E为棱
上的点，满足异面直线
与
所成的角为
，求
的长.
中，平面，.
的距离；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）设E为棱
上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.
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2021-10-29更新
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878次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
10 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，下列说法正确的有（ ）
中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 四个面都是直角三角形 |
C．与 所成角的余弦值为 |
D．过的平面与交于 ，则 面积的最小值为 |
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2021-05-05更新
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2789次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
