解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是和的中点,则( )
A. |
B. |
C.点F到平面EAC的距离为 |
D.过E作平面与平面ACE垂直,当与正方体所成截面为三角形时,其截面面积的范围为 |
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解题方法
2 . 三棱锥的底面是以AC为底边的等腰直角三角形且,各侧棱的长均为3,点E为棱PA的中点点Q是线段CE上的动点.
(1)求点E到平面ABC的距离;
(2)设点Q到平面PBC的距离为,Q到直线AB的距离为,求的最小值.
(1)求点E到平面ABC的距离;
(2)设点Q到平面PBC的距离为,Q到直线AB的距离为,求的最小值.
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解题方法
3 . 四棱锥的顶点均在球的球面上,底面为矩形,平面平面,,,,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,,分别是线段,的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为是棱的中点,若点在线段上运动,则点到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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351次组卷
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4卷引用:福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(苏教版)
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-21更新
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1275次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,棱的中点分别为E,F,点G在底面上,且平面平面,则下列说法正确的是( )
A.若存在λ使得,则 |
B.若,则平面 |
C.三棱锥体积的最大值为2 |
D.二面角的余弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,棱长为3的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A. | B.与所成的角可能是 |
C.是定值 | D.当时,点到平面的距离为2 |
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2024-03-10更新
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292次组卷
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2卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知点,,平面的一个法向量为,则点到平面的距离为______ .
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