名校
1 . 下列命题是真命题的有( )
A.A,B,M,N是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面 |
B.直线l的方向向量为,直线m的方向向量为,则l与m垂直 |
C.直线l的方向向量为,平面α的法向量为,则l⊥α |
D.平面α经过三点,是平面α的法向量,则u+t=1 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点,如图所示建立空间直角坐标系,则下列说法正确的有( )
A. |
B.向量与夹角的余弦值为 |
C.平面的一个法向量是 |
D. |
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2023-02-17更新
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467次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,已知为线段的中点,点和点分别满足,,其中,,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.若直线与平面所成角的正弦值为,则 |
D.存在唯一的实数对,使得平面 |
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2022-01-06更新
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1560次组卷
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5卷引用:湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 17世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,引入点的坐标的概念,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,打开了数学发展的新局面,创立了新分支——解析几何.我们知道,方程在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线,那么在三维空间中,它表示______ ,过点且法向量为的平面的方程是______ .
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2021-06-05更新
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1062次组卷
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9卷引用:福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
名校
5 . 对于两条不同直线和两个不同平面,下列选项中正确的为( )
A.若,则 | B.若,则或 |
C.若,则或 | D.若,则或 |
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2021-04-06更新
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3176次组卷
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8卷引用:江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 下列结论正确的是( )
A.若是直线方向向量,平面,则是平面的一个法向量; |
B.坐标平面内过点的直线可以写成; |
C.直线过点,且原点到的距离是,则的方程是; |
D.设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为. |
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2020-11-20更新
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1590次组卷
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6卷引用:广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,,,分别是,,的中点,记直线与所成的角为,平面与平面所成二面角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-10-02更新
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759次组卷
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4卷引用:2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)
2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)2018年浙江省名师原创预测卷(二)(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
8 . 阅读材料:空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程为;过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面材料,并解决下面问题:已知平面的方程为,直线是两个平面与的交线,则直线与平面所成角的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-26更新
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146次组卷
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2卷引用:2017届上海市六校联考高考模拟数学试题
名校
9 . 已知光线沿向量(,,)照射,遇到直线后反射,其中是直线的一个方向向量,是直线的一个法向量,则反射光线的方向向量一定可以表示为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-08-17更新
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384次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题2018年上海市南洋模范中学高考三模数学试题(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果,,.(1)求证:是平面的法向量;
(2)求平行四边形的面积.
(2)求平行四边形的面积.
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2018-02-06更新
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416次组卷
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4卷引用:全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题
全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学(理)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题