1 . 如图，三棱柱满足棱长都相等，且平面，是棱的中点，是棱上的动点，设，随着增大，平面与底面所成钝二面角的平面角是（       ）

A．减小

B．先减小再增大

C．先增大再减小

D．增大

2 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

   

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．

5 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

6 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

7 . 如图，在直三棱柱中，，垂足为，为线段上的一点.

(1)若为线段的中点，证明：平面；
(2)若平面平面，求的值.

8 . 已知直线的一个方向向量为，且过点．若平面过直线与点，则平面的一个法向量是___________．

9 . 已知，，，则平面的一个法向量是___________．

10 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为_____.