异面直线夹角的向量求法练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

22-23高二上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正四棱柱

中，

，

是棱

上的中点．

(1)求证：

；
(2)异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-10-20更新 | 2739次组卷 | 16卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

，

，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 841次组卷 | 22卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知正方形

所在平面与正方形

所在平面构成

的二面角，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-12-26更新 | 701次组卷 | 3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（2）

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22-23高二上·北京怀柔·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，

为线段

上的动点，则与直线

夹角为定值的直线为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 619次组卷 | 5卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期数学学科期中检测试题

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21-22高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）

①

；
②

平面

；
③

与

是异面直线且夹角为

；
④

与平面

所成的角为

；
⑤二面角

的大小为

.

2022-06-23更新 | 760次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 617次组卷 | 56卷引用：北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题

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21-22高二上·重庆巴南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点E是棱

上一点，且

，则异面直线

与AE所成角的余弦值为________.

2021-10-21更新 | 451次组卷 | 6卷引用：北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1980次组卷 | 19卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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15-16高二·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M，N分别为

和

的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 1997次组卷 | 31卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 正三棱柱

中，

，

，

为棱

的中点，则异面直线

与

成角的大小为_______．

2020-08-05更新 | 1134次组卷 | 13卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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