解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.G为中点时,直线EG与所成角最小 |
D.点F到直线EG距离的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2,P是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若,则的最小值为 |
B.若,则平面截正方体所得截面积的最大值为 |
C.若,则三棱锥的表面积为 |
D.若,则直线与BP所成角的最小值为 |
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2023-10-16更新
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412次组卷
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7卷引用:山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
山西省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥、、、,、分别为、的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-05更新
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2251次组卷
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13卷引用:山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(理)试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.2.4 二面角(已下线)第4讲 空间向量的应用 (3)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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577次组卷
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3卷引用:山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为,为侧面的中心,为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),为上底面内的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若平面,则 |
C.若,则线段的最大值为 |
D.当与的所成角为时,点的轨迹为双曲线的一部分 |
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名校
6 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点,是与的交点,为线段上的动点(包含线段的端点),则以下说法正确的是( )
A.为线段的中点时, |
B.存在点,使得∥平面 |
C.与所成角的正弦值为 |
D.与平面所成的角可能为 |
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2023-02-15更新
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405次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,,,,为的中点,点是棱上一动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的表面积为 |
B.若为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 |
C.若与平面所成角的正弦值为,则二面角的正弦值为 |
D.的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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994次组卷
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4卷引用:山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷
名校
解题方法
8 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90°,则图中异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-06更新
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1695次组卷
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12卷引用:山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试理数试题河南省名校联盟”顶尖计划“2022届高中毕业班第三次考试文数试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)第30练 空间向量的应用山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷