1 . 已知在正方体中，E，F分别为，的中点，点P在上运动，若异面直线，所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则两直线所成角的余弦值为（       ）

A．1	B．
C．	D．

3 . 判断正误(正确的打“正确”，错误的打“错误”)
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(        )
（2）直线与平面所成的角等于直线与该平面法向量夹角的余角.(        )
（3）二面角的大小就是该二面角两个面的法向量的夹角.(        )
（4）若二面角两个面的法向量的夹角为，则该二面角的大小等于或.(        )

4 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为D₁D，BD的中点，G在棱CD上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题．

   

(1)求证：；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)求的长．

5 . 如图，在空间直角坐标系中，，且在轴上，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且.
   
(1)求向量的坐标；
(2)设向量和的夹角为，求的值．

6 . 在三棱锥中，底面为正三角形，平面，，G为的外心，D为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为__________．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，棱，、分别为、的中点．
   
(1)求与所成角的余弦值；
(2)求证：平面.

8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误
（1）两条异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等.(      )
（2）直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角.(      )
（3）平面与平面的夹角的取值范围与二面角的取值范围相同.(      )
（4）两个平面的夹角就是该二面角两个面的法向量的夹角.(      )

9 . 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点分别是的中点．设，，.求异面直线和所成角的余弦值．
   

10 . 如图，已知两个正四棱锥与的高分别为1和2，，则异面直线AQ与BP所成角的余弦值为______．