异面直线夹角的向量求法多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

2024-02-12更新 | 382次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 591次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量异面直线夹角的向量求法异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 在正三棱柱

中，已知

，

为

中点，点

在直线

上，点

在直线

上，则（）

A．

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．线段

长度的最小值为

2023-10-16更新 | 303次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正三棱柱中，，则（　　）

A．直线

与

所成的角为

B．直线

与

所成的角为

C．

与平面

所成角的正弦值为

D．

与侧面

所成角的正弦值为

2023-08-03更新 | 727次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（十）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，P为线段

上的动点，且

，则下列命题中正确的是（）

A．不存在

使得

B．当

时，三棱柱

与三棱锥

的体积比值为9

C．当

时，异面直线

和

所成角的余弦值为

D．过P且与直线

和直线

所成角都是

的直线有三条

2023-07-24更新 | 637次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积判定空间向量共面异面直线夹角的向量求法平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

6 . 如图，在几何体

中，四边形

是矩形，

，且平面

平面

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．异面直线

、

所成的角为

C．几何体

的体积为

D．平面

与平面

间的距离为

2023-06-23更新 | 623次组卷 | 6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．直线

与直线

所成角的余弦值为

2023-06-17更新 | 1045次组卷 | 12卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·广西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 正方体

的棱长为2，

为底面

的中心，

为棱

上的动点（不包含两个端点），则下列命题中错误的是（）

A．存在点，使得平面	B．存在点，使得平面
C．存在点，使得	D．存在点，使得与所成角为

2023-06-09更新 | 1240次组卷 | 4卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．点

与点

到平面

的距离相等

C．直线

与平面

平行

D．

与

的夹角为

2023-05-31更新 | 405次组卷 | 5卷引用：2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·安徽安庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，边长为4的正方形

是圆柱的轴截面，点

为圆弧

上一动点（点

与点

不重合）

，则（）

A．存在

值，使得

B．三棱锥

体积的最大值为

C．当

时，异面直线

与

所成角的余弦值为

D．当直线

与平面

所成角最大时，平面

截四棱锥

外接球的截面面积为

2023-05-11更新 | 602次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷