异面直线夹角的向量求法多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

22-23高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成的角的正弦值为

D．直线

与

所成角的余弦值为

2023-03-28更新 | 510次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1433次组卷 | 35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法抛物线定义的理解

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为

，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

D．点

存在无数个位置满足到直线

和直线

的距离相等

2022-12-26更新 | 1107次组卷 | 6卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·浙江舟山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

4 . 如图，棱长为1的正方体

中，

为线段

上的动点（不含端点），下列结论中正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．平面

与平面

所成锐二面角为

，则

C．直线

与

所成的角可能是

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2022-06-30更新 | 641次组卷 | 2卷引用：浙江省舟山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·浙江湖州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，已知

，

分别是正方体

的棱

和

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．

与

所成角的大小为

C．

与平面

所成角的余弦值为

D．二面角

的余弦值为

2022-09-06更新 | 1556次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算证明面面垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，棱长为1的正方体

中

为线段

上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角可能是

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

截正方体所得的截面可能是直角三角形

2021-10-21更新 | 2233次组卷 | 20卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东珠海·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，三棱锥

中，

平面

，

到平面

的距离为

，则（）

A．

B．三棱锥

的外接球的表面积为

C．直线

与直线

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2021-05-30更新 | 1250次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知

为正方体，E，F分别是BC，

的中点，则（　　）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是	D．异面直线与所成的角为

2021-01-22更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

9 . (多选)下列说法不正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2021-04-19更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：【新东方】在线数学136高一下

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则（）

A．直线平面	B．
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为

2020-04-19更新 | 2674次组卷 | 23卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷