名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，其中
，
为
中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，其中，为中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 在菱形中，
，
，
，
分别为
，
的中点，将菱形沿
折起，使
，为线段中点．
(1)求
大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，，，，分别为，的中点，将菱形沿折起，使，为线段中点．(1)求
大小；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2024-01-19更新
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175次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
上的点，且
，设
．若
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的点，且，设．若，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2024-01-16更新
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168次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
的底面是矩形，
，
，且
底面，若边
上存在异于
的一点
，使得直线
．
(1)求
的最大值；
(2)当取最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)当取最大值时，求点到平面
的距离．
的底面是矩形，，，且底面，若边上存在异于的一点，使得直线． (1)求
的最大值；(2)当
取最大值时，求异面直线与所成角的余弦值；(3)当
取最大值时，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 已知在正四棱台
中，上底面
是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，侧棱与下底面所成的角均为60°，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-25更新
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105次组卷
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9卷引用：河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，平面，四边形是正方形，且
，
，分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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2023-09-12更新
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1518次组卷
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11卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
解题方法
7 . 在四棱锥中，平面，四边形是正方形，
，
，，分别是棱，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，四边形是正方形，，，，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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495次组卷
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8卷引用：河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在鳖臑
-
中，
平面
为
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
-中，平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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348次组卷
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2卷引用：河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．直线 与所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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2022-09-29更新
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1413次组卷
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7卷引用：河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
， D，E分别为，
的中点．
(1)求证
；
(2)求异面直线CE与
所成角的余弦值．
中，，， D，E分别为，的中点．(1)求证
；(2)求异面直线CE与
所成角的余弦值．
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2021-12-23更新
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337次组卷
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6卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】（已下线）BBWYhjsx1101
