1 . 正方体中，为中点，则所成的角为______.

2 . 如图，四边形为正方形，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且二面角为直二面角，为棱上一点．

(1)求直线与所成角；
(2)当为何值时，平面与平面夹角的余弦值为？

3 . 正方体的棱长为2，分别为的中点，求：
(1)异面直线与所成的角；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，平行六面体的体积为，，，，且，M，N，P分别为的中点，则（       ）

A．与夹角的余弦值为

B．平面

C．

D．P到平面的距离为

5 . 中国古代数学巨作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.如图所示，是一曲池形几何体，其中均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径比为，对应的圆心角为，且，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，，，是中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形， 平面，，分别是，的中点．为上的动点，与平面所成最大角的正切值为．


(1)证明：；
(2)求异面直线与所成的角的余弦值；
(3)若，求三棱锥的体积．

9 . 《瀑布》（图1）是最为人所知的作品之一，图中的瀑布会源源不断地落下，落下的水又逆流而上，荒唐至极，但又会让你百看不腻，画面下方还有一位饶有兴致的观察者，似乎他没发现什么不对劲.此时，他既是画外的观看者，也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成，右塔上的几何体是首次出现，后称“埃舍尔多面体”（图2）

埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造，设边长均为2，定义正方形，的顶点为“框架点”，定义两正方形交线为“极轴”，其端点为“极点”，记为，将极点，分别与正方形的顶点连线，取其中点记为，，，如（图3）.埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成，这些四棱锥顶点均为“框架点”，底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成，为了便于理解，图4我们构造了其中两个四棱锥与

(1)求异面直线与成角余弦值；
(2)求平面与平面的夹角正弦值；
(3)求埃舍尔体的表面积与体积（直接写出答案）.

10 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为棱A₁B₁的中点，，AC⊥BC，则异面直线CD与BC₁所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．