1 . 如图所示，在长方体中，分别是线段上的点，且，

(1)建立适当的坐标系，写出的坐标．
(2)求直线与所成角的余弦值.

2 . 在三棱锥中，平面，，且，，为的中点.

(1)求异面直线与所成角的正弦值；
(2)求二面角的余弦值；

3 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且.’

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积
(3)求异面直线所成的角的最小值.

4 . 如图，在长方体中，，，点在上，且．求直线与所成角的余弦值.
   

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，O是底面的中心，E，F分别是，AD的中点，那么异面直线OE与所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

   

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC1⊥DB	D．BD1与AC所成角的余弦值为

7 . 如图，在直三棱柱中，为棱的中点，，．

(1)若，求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，，，．

(1)证明：A₁B∥平面AMC₁；
(2)求异面直线与所成的角．

10 . 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，且，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱上的点．

(1)证明：；
(2)在棱A₁B₁上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．